Sarai in grado di risolvere il problema per livellatrici quinto bielorussi?

• Si sarà in grado di risolvere il problema per livellatrici quinto bielorussi?

sistema di istruzione Insidious di tanto in tanto lancia i compiti "impossibili" per le soluzioni, che spesso sono in grado di gestire la maggior parte dei bambini. Ancora più interessante è il fatto che tali problemi non possono far fronte nella maggioranza e adulti. In una di queste ora e saranno discussi.

Sarai in grado di risolvere il problema per livellatrici quinto bielorussi?

Questo obiettivo è stato incluso nel 5 ° libro di testo di grado per gli istituti bielorussi di istruzione secondaria generale. Lo stesso compito utilizzato in Magnitogorsk nel torneo dei giovani matematici tra i gradi 6-8. Il compito è apparso in Barnaul al concorso di 9 classi e sulle Olimpiadi scolastiche in Nizhny Novgorod per 10 classi.

Condizioni

Sulla strada percorsa da un osservatore a intervalli regolari, un autobus, una moto e un'auto. Con un altro osservatore, veicoli viaggiato negli stessi intervalli di tempo, ma in un ordine diverso: autobus, auto, moto. Qual è stata la velocità del bus quando la velocità del veicolo - 60 chilometri all'ora e la moto 30 chilometri all'ora.

Soluzione

Ci sono diverse soluzioni al problema. Edizione Novate.ru portare uno di loro come esempio.

Si supponga che Vx - è la velocità del bus, è necessario trovare. Let t - è il tempo trascorso sulla strada tra il veicolo osservatore, e - intervallo di tempo che ha spinto oltre il monitor bus, auto e moto.

Poi, il tempo trascorso sul bus strada tra due osservatori sarà t + a, un motociclo è tempo t + 2a. Ora siamo in grado di esprimere la distanza per ogni veicolo.

Veicolo: S = 60 ⋅ t

Motociclo: S = 30 ⋅ (t + 2a)

Bus: S = Vx ⋅ (t + a)

Così, come distanza per tutti i veicoli era la stessa, siamo la seguente equazione.

Auto e moto a distanza:

60t = 30 (t + 2a)

60t 30t = + 60a

30t = 60a

a = 0, 5t

Auto e Autobus distanza:

60t = Vx ⋅ (t + a)

60t = Vx ⋅ (t + 0, 5t)